Kosmoksen tarina alkoi, kun Yrjö Tedor Lindfors perusti vuonna 1924 Kosmos ruokasalit -nimisen ravintolan Vladimirinkadulle. Suomessa vallitsi kieltolaki, mutta väkiluvun nopean kasvun myötä nopeasti muuttuneessa ja suurkaupungistuneessa Helsingissä oli kysyntää modernille, tasokkaalle ja silti kohtuuhintaiselle ruokaravintolalle. Täten Kosmos ruokasalit sai heti suuren suosion etenkin ylioppilaiden parissa. Irina Hepolampi muistelee, että ”isoisän mukaan ylioppilailta puuttui semmoinen kohtuuhintainen paikka, trahteerauspaikka, ja hän ajatteli, että perustaa yksinkertaisen paikan, ei ollut mattoja, ei verhoja. Oli vain kaakelilattia ja marmoripöydät, ei ollut edes pöytäliinoja. Oli helppo pitää puhtaana – ylioppilaille ja matkustavaisille”.
Vuosikymmenen vaihteen maailmanlaajuisen laman hellittyä alkoi uusi aika; Vladimirinkatu vakiintui Kalevankaduksi, Lindfors suomennettiin Hepolammeksi, ja kieltolaki kumottiin vuonna 1932. Suomen kasvavan hyvinvoinnin ja vaurastumisen myötä ravintolan kansoittivat liikemiehet, juristit, taiteilijat, virkamiehet ja jopa virkanaiset.
Yrjö Hepolammen jälkeen liikkeen johtoon asettui hänen puolisonsa Aino Hepolampi, josta näin tuli yksi kaupungin harvoista naispuolisista ravintoloitsijoista. Kosmosta markkinoitiin kodikkaana, suursuosittuna ja viihtyisänä täysanniskeluoikeudet saaneena paikkana, joka oli tunnettu hyvästä keittiöstään. Arki-iltoina ja sunnuntai-iltapäivisin ravintolassa oli orkesterinsoittoa ja ”revy-laulajien” esityksiä.
Keväällä 1934 Kosmosta ehostettiin asuun, josta se tunnetaan edelleen. Arkkitehti ja koristemaalari Arvo O. Aalto suunnitteli salin uuden yleisilmeen, ja huonekalusuunnittelija Einari Kyöstilä sisustuksen. Uudet loosit saivat kuvanveistäjä Eino Räsäsen veistämät helleenisaiheiset puureliefit.
Vaikka sodan uhka maailmalla alkoi kasvaa 1930-luvun lopulla, samaan aikaan vauraus ja vuoden 1940 olympialaisten järjestämiseen liittynyt optimismi lisääntyivät Helsingissä. Kuten muissakin aiemmissa kisakaupungeissa, eritoten Berliinissä neljä vuotta aiemmin, olympialaiset vauhdittivat useita kaupungin suunnitteluun, ehostamiseen ja toimivuuden parantamiseen liittyviä hankkeita. Kaupungin suhde ravintoloihin ja niiden tarjoiluun muuttui myönteisemmäksi. Helsingin suurkaupungistumisessa seurasi uusi vaihe, ja ajan toiveikas henki alkoi näkyä kaupankäynnissä ja kulutuksessa.
Sotavuodet elintarvikesäännöstelyineen olivat ravintoloille haastavaa aikaa. Aivan jatkosodan loppuvaiheessa vuonna 1944, Kosmos kuitenkin pakkovuokrattiin Saksan armeijan käyttöön, ja salissa hyvin viihtyneet upseerit toivat kaivattuja tuloja ravintolan tyhjään kassaan.